円周率πをモンテカルロ法で求める

モンテカルロ法とは乱数を用いた試行を繰り返すことで近似解を求める数値計算手法である.

円周率πをモンテカルロ法で求める.

範囲 \(0 \leq x \leq 1\), \(0 \leq y \leq 1\) の \(xy\)平面にランダムに点を \(n_{s}\) 個プロットする.
\(xy\)平面の原点から距離が \(1\) 以下の点の個数をカウントし, その個数を \(n_{c}\) とする.
このとき円周率 \(\pi\) の近似値は \(\displaystyle\frac{4n_{c}}{n_{s}}\) となる.